Как уже говорилось, прилагательные согласуются с существительными в роде, числе и падеже , стоит перед существительным, в этом случае артикль ставится перед прилагательным:
о κάλος φίλος (хороший друг), μια μικρή τσάντα (маленькая сумка),
το μεγάλο σπίτι (большой дом).
Иногда для выделения артикль может ставиться и перед существительным и перед прилагательным:
о καλός о φίλος, о φίλος о καλός.

Однако, стоит помнить, что артикль относится к существительному, поэтому он  не нужен, если прилагательное используется самостоятельно (без существительного). В этом случае в греческом языке артикль чаще всего опускается:
Είναι καλές γυναίκες. (Это хорошие женщины.) Артикль стоит, потому что есть существительное – женщины.
Είναι καλές. (Они хорошие.) Существительного нет → артикль не нужен.
Είναι ο καλός δάσκαλος. (Это хороший учитель.) 
Είναι καλός. (Он хороший.)

Исключение:
Иногда определённый артикль нужен, даже если существительное опущено, но подразумевается (обычно в более формальной речи или с определённой группой людей/предметов):
Οι καλοί (άνθρωποι) πάντα βοηθούν. (Хорошие (люди) всегда помогают.)
(артикль остаётся, потому что мы говорим об определённой группе)
Но в повседневной речи чаще говорят: Καλοί άνθρωποι πάντα βοηθούν.

Перед профессиями и национальностями после форм глагола “быть” (είμαι / είσαι / είμαστε / είστε / είναι) артикль может использоваться или отсутствовать — в зависимости от смысла и контекста.

Вот основные правила:

– артикль не употребляется, когда речь идёт о профессии, национальности, религии и т.п. в общем значении:
Είμαι δάσκαλος. (Я учитель.)
Είναι γιατρός. (Он врач.)
Είμαστε μαθητές. (Мы ученики.)
Είναι Έλληνας. (Он грек.)
Είμαστε μηχανικοί. (Мы механики.)

– определенный артикль ставится, когда говорящий уточняет, выделяет, конкретизирует, в значении  «тот самый …»:
Είναι ο δάσκαλος που σου έλεγα. (Это тот самый учитель, о котором я тебе говорил.)
Είμαι η γραμματέας του διευθυντή. (Я та самая секретарша директора.)
Είναι ο Έλληνας που γνώρισα στο ταξίδι. (Это тот самый грек, с которым я познакомился в поездке.)
Είμαστε οι μηχανικοί. (Мы именно те механики.)

В греческом языке μια иногда пишется с ударением (μία), а иногда без ударения (μια):
Μια без ударения — неопределённый артикль, который ставится перед существительным женского рода в единственном числе, в значении “одна какая-то”. Это обычный артикль (как “a / an” в английском), используется в разговорной и письменной речи.
Είδα μια γιαγιά στο λεωφορείο. Я видел (какую-то) бабушку в автобусе.
Μια γυναίκα με ρώτησε την ώρα. (Какая-то) женщина спросила меня, который час.
Μια κοπέλα τραγουδάει πολύ όμορφα. (Какая-то) девушка поёт очень красиво.
Μια δασκάλα μπήκε στην τάξη. (Какая-то) учительница вошла в класс.

Μία с ударением — числительное “одна”, а не артикль, подчёркивает количество — именно одна, в противопоставлении другим числам, часто используется, когда надо выделить, уточнить, сравнить.
Έχω μία αδελφή, όχι δύο. (У меня одна сестра, не две.)
Έχω μόνο μία γιαγιά. (У меня только одна бабушка.)
Μου μίλησε μόνο μία γυναίκα. (Со мной поговорила только одна женщина.)
Έμεινε μόνο μία δασκάλα στο σχολείο. (Осталась только одна учительница в школе.)

В греческом языке артикль используется перед национальностями  в следующих случаях:
– когда говорим о человеке с национальностью, как об определённом лице
(то есть конкретный человек — «этот бразилец», «этот иранец» и т.п.)
Ο Καναδός μιλάει αγγλικά. ( Этот канадец говорит по-английски.)
Η Σύρια μένει εδώ κοντά. (Сирийка живёт рядом.)
– когда национальность используется как существительное в общем значении во множественном числе:
Οι Μεξικανοί αγαπούν τα καυτερά φαγητά. (Мексиканцы любят острую еду.)
Οι Ιρανοί έχουν πλούσια κουλτούρα.  (Иранцы имеют богатую культуру.)

Артикль не нужен, когда национальность стоит после глагола “быть” (είμαι, είναι и т.п.):
Είμαι Ρωσίδα. (Я русская.)
Αυτή είναι Κύπρια. (Она киприотка.)
Είναι Φιλιππινέζοι. (Они филиппинцы.)

Θέλω έναν φάκελο. (Я хочу один конверт.)
Υπάρχει ένας πίνακας στην τάξη. (В классе есть одна доска.)
Κοιτάζω ένα βιβλίο με εικόνες. (Я смотрю на одну книжку с картинками.)
Μία/Μια μόνο μαθήτρια είναι στην τάξη και γράφει. (Только один ученик находится в классе и пишет.)

В винительном падеже перед существительными во множественном числе прежде всего меняется определенный артикль:

Определенный артикль и окончания у существительных среднего рода
множественного числа в винительном падеже  полностью совпадают  с именительным падежом множественного числа.

У существительные женского рода и мужского рода с окончаниями на -ης и -ας в винительном падеже множественного числа меняется только артикль по сравнению с именительным падежом множественного числа.

Είμαι στο Πανεπιστήμιο με τις φίλες μου. (Я в университете со своими подругами.)
Φωνάζω τους φίλους μου. (Я звоню своим друзьям.)
Ξέρω όλους τους γείτονες μου. (Я знаю всех своих соседей.)
Οι γονείς του συχνά βλέπουν τους δασκάλους και τις δασκάλες του. (Его родители часто видят его учителей и его учительниц.)
Ανοίγω τα παράθυρα και τις πόρτες. (Откройте окна и двери.)
Γράφω δύο γράμματα κάθε μέρα. (Я пишу два письма каждый день.)

У существительных мужского рода с окончанием –ος с ударением на третьем слоге от конца, при изменении окончания на ους в винительном падеже множественного числа, ударение переносится на второй слог от конца:
о δάσκαλος – τους δασκάλους,
о άνθρωπος – τους ανθρώπους.

Предлог σε соединяется с артиклями в винительном падеже множественного числа:
σε + τους = στους στους κήπους (в садах)
σε + τις = στις στις αυλές (во дворах)
σε + τα = στα στα σχολεία (в школах)
Υπάρχουν βιβλία στις βιβλιοθήκες. (В библиотеках есть книги.)
Τα παιδιά πηγαίνουν στα σχολεία. (Дети ходят в школу.)
Υπάρχουν πολλά αυτοκίνητα στους δρόμους. (На дорогах много машин.)
Τα παιδιά παίζουν στους κήπους και στις αυλές. (Дети играют в садах и во дворах.)
Δεν έχω καθόλου λεφτά στις τσέπες μου. (У меня нет денег в карманах.)
Υπάρχουν λουλούδια στα τραπέζια. (На столах цветы.)
Οι φοιτητές γράφουν στα τετράδια τους. (Ученики пишут в тетрадях.)
Έχει εικόνες από την πατρίδα του στους τοίχους. (На стенах висят фотографии его родного города.)

В греческом языке есть звательный падеж, который используется, когда вы обращаетесь к кому-нибудь (или к чему-нибудь).
В звательном падеже никогда не используется артикль. 

У существительных женского и среднего рода звательный падеж единственного числа совпадает с именительным падежом единственного числа, нужно только убрать артикль, например,
 η κυρία Ελένη – κυρία Ελένη,
η Μαρία — Μαρία,
τo κορίτσι — κορίτσι,
Καλημέρα σας, κυρία Ελένη. (Доброе утро, госпожа Элени.)
Γεια σας, Μαρία. (Здравствуйте, Мария.)
Καλησπέρα σας, δεσποινίς Άννα. (Добрый вечер, мисс Анна.)
δεσποινίς (барышня, мисс обращение к девушке)

Звательный падеж множественного числа женского и среднего рода совпадает с именительным падежом множественного числа, только без артикля:
οι κυρίες — κυρίες,
τα κορίτσια — κορίτσια.

У существительных мужского рода звательный падеж множественного числа совпадает с именительным падежом множественного числа, только без артикля, например, οι κύριοι — κύριοι.

Следует обратить особое внимание на звательный падеж единственного числа у существительных мужского рода.  У существительных на -ης и -ας в звательном падеже единственного числа отбрасывается -ς, например,
о πατέρας — πατέρα,
о Γιάννης — Γιάννη.
Καληνύχτα σας, Κώστα. (Спокойной ночи, Костас.)

У нарицательных существительных мужского рода на -ος и имен собственных на -ος, состоящих более чем из двух слогов, окончание -ος меняется на окончание -ε, например, о φίλος — φίλε, ο κύριος –  κύριε, о Θόδωρος — Θόδωρε.
Χαίρω πολύ, κύριε Μαυρή. (Очень приятно, мистер Блэк.)
У имен собственных на -ος, состоящих из двух слогов, в звательном падеже единственного числа отбрасывается –ς, например, о Νίκος — Νίκο.
Γεια σας, Γιώργο. (Привет, Джордж.)
Исключение: о Παύλος — Παύλε.

Как мы уже знаем, существительные в греческом языке чаще всего употребляются с определенным артиклем, который ставится как перед существительными в единственном числе, так и перед существительными во множественном числе. Определенный артикль  изменяется по родам  числам (о, η, то, οι, τα) и используется, когда речь идет о ком-то или о чем-то известном или уже упоминавшемся ранее.

Неопределенный артикль тоже изменяется по родам, но употребляется только с существительными в единственном числе. Неопределенный артикль ставится перед существительным, когда кто-то или что-то упоминается впервые.

Неопределенный артикль для существительных в именительном падеже
– мужского рода –  ένας [энас], например, ένας άντρας (мужчина, какой-то мужчина),
– женского рода –  μία [миа] или μια [мьа], например, μια γυναίκα (женщина, какая-то женщина),
– среднего рода –  ένα [ эна], например, ένα αγόρι (мальчик, какой-то мальчик).

С существительными во множественном числе неопределённый артикль не употребляется.

Склонение неопределенного артикля
Неопределенный артикль изменяется по падежам:

В звательном падеже отсутствует артикль.